从一个统一的视角下的可积映射
摘要：组合概率的若干问题中，论文讨论和分析了两个离散动力系统，其轨迹编码了重要的显式信息，包括黎曼曲面上的图形枚举和随机环境中的随机游走。这两个模型是可积的，我们的分析揭示了这种可积性的几何源，并用此概念上解释了相关概率分布的优雅闭式表达式的严格存在和结构。还描述了与渐近结果的联系。本文汇集了来自多个领域的思想，包括动力系统理论、概率论、量子自旋系统的经典类比、椭圆曲线上的加法定律以及随机性与对称性之间的联系。
作者：Tova Brown and Nicholas M. Ercolani
论文ID：1901.08174
分类：Exactly Solvable and Integrable Systems
分类简称：nlin.SI
提交时间：2019-01-25