高阶阿贝尔群的Cartan作用及其分类
摘要：具有项目密集的Anosov元素和一维粗Lyapunov叶面的$mathbb{R}^k imes mathbb{Z}^ell$作用于任意紧致流形上的研究被称为完全Cartan作用。我们从低维Anosov流和微分同胚以及仿射作用出发，完全分类这种作用，并验证了这个类别的Katok-Spatzier猜想。我们通过引入一个新工具，即在粗Lyapunov叶面中描述路径的动态定义拓扑群的作用，并理解其生成元和关系来实现这一目标。我们获得了Zimmer程序的应用。
作者：Ralf Spatzier and Kurt Vinhage
论文ID：1901.06559
分类：Dynamical Systems
分类简称：math.DS
提交时间：2023-07-04