非参数局部波动率的概率方法
摘要：局部波动模型是定价和对冲金融衍生品广泛使用的模型。虽然它的主要吸引力在于能够复制任何给定的期权价格曲面，即提供完美拟合，但其基本组成部分是一个潜在函数，在极限条件下只能通过无限数据来确定唯一性。为了（重新）构建这个函数，已经提出了许多校准方法，其中涉及插值和外推的步骤，大多数是参数形式和点估计表示。我们在一个概率框架下以非参数方法研究了校准问题，该方法基于高斯过程先验。这立即提供了一种编码关于局部波动函数的先验信念和一个高度灵活但不易过度拟合的假设模型的方法。除了提供校准点估计的方法，我们还从局部波动的分布中得出后验推断。这有助于更好地理解与校准特别是与模型相关的不确定性。此外，通过在假设空间中增加时间维度，我们可以推断局部波动的动态特性。理想情况下，这不仅可以提供局部的预测分布，还可以为整个曲面提供向前的时间预测分布。我们将这种方法应用于S＆P 500市场数据。
作者：Martin Tegn''er and Stephen Roberts
论文ID：1901.06021
分类：Computational Finance
分类简称：q-fin.CP
提交时间：2019-01-24