四边形图上的离散指数型系统，对应于仿射李代数$A^{(1)}\_{N-1}$。
摘要：关于与Kac-Moody代数相关的众所周知的Drinfeld-Sokolov层次结构的可积离散化问题，本文进行了讨论。在先前的工作中，提出了与Cartan矩阵相关的一类离散指数系统，它们在连续极限下与相应的Drinfeld-Sokolov系统重合。据猜测，这个类别中的系统都是可积的，并且该猜测已经通过大量的例子得到了验证。在本文中，我们研究了与代数$A^{(1)}\_{N-1}$相关的这类系统。我们找到了任意$N$的Lax对，并简要讨论了使用Lax算子的形式对角化方法来描述一系列局部守恒定律的可能性，并通过$N=3$的例子说明了这个技术。$A^{(1)}\_{N-1}$系统的更高对称性在两个特征方向上都被呈现出来。为$N=3$找到了递归算子。有趣的是，这个算子并不是弱非局部的。
作者：I T Habibullin and A R Khakimova
论文ID：1901.03486
分类：Exactly Solvable and Integrable Systems
分类简称：nlin.SI
提交时间：2019-05-31