ROMES方法的统计闭包建模用于稳态系统的降阶模型
摘要：构建参数化代数方程系统的简化模型（ROM）的统计闭合模型的技术提出了一种技术。该提议的技术将简化模型错误代理（ROMES）方法扩展到闭合建模。原始的ROMES方法应用高斯过程回归构建一个统计模型，将廉价可计算的错误指示器（例如，残差范数，双重加权残差）映射到一个随机变量，用于（1）状态误差的范数或（2）感兴趣的标量值的误差。而不是针对这两类错误，这项工作提出为状态误差本身构建统计模型；它通过为表征平面内误差（即试验子空间内误差）和平面外误差的低维近似构建广义坐标的统计模型来实现这一目标。前者可被视为统计闭合模型，因为它量化了ROM广义坐标的误差。由于任何感兴趣的量都可以计算为状态的一个函数，所以所提出的方法使得任何感兴趣的量的误差可以在后期进行统计量化，因为状态误差模型可以通过相关的感兴趣数量函数进行传播。在线性和非线性定态系统上进行的数值实验说明了该技术的能力：（1）将（预计的）ROM预测精度提高一个数量级，（2）统计量化任意感兴趣数量的误差，以及（3）在非线性系统的情况下实现比仅使用ROM的方法更具成本效益的方法。
作者：Stefano Pagani, Andrea Manzoni, Kevin Carlberg
论文ID：1901.02792
分类：Numerical Analysis
分类简称：cs.NA
提交时间：2019-01-10