分离变量中的不变量：杨-巴克斯特、纠缠和传递映射
摘要：三变量——三重映射族的Liouville可积映射的显式形式及其推广的多场一般性被提出。我们证明了通过将变量的可分离性施加到这个映射族的不变量上，可以得到一般的奇点位置的$H_{mI}$、$H_{mII}$和$H_{mIII}^A$ Yang-Baxter映射。文中还提出了两种不同的方法来获得缠结的Yang-Baxter映射。第一种方法的结果是与$H_{mI}$、$H_{mII}$和$H_{mIII}^A$ Yang-Baxter映射相关的缠结映射，而第二种方法得到了与全面的四有理Yang-Baxter映射列表相关的非周期性缠结映射。最后，我们展示了与Yang-Baxter映射的$H$-列表相关的传递映射可以被认为是某些更简单形式的映射的$(k-1)$次迭代。我们将这些映射称为扩展传递映射，它们又导致了可以被认为是离散Painlev''e方程层次结构的一些交替版本的$k$点交替循环。
作者：Pavlos Kassotakis
论文ID：1901.01609
分类：Exactly Solvable and Integrable Systems
分类简称：nlin.SI
提交时间：2019-06-26