两组简单公式用于估算不规则边界的分形维度
摘要：用于城市等地理现象中的边界维度是表征不规则边界线的一种方法。然而，当图像数据有限时，系统计算边界维度很困难。基于正方形的近似估计公式在城市和生态研究中被广泛应用于边界维度的估计。然而，有时边界维度会被高估。本文致力于使用分形思想开发一系列实用的边界维度估计公式。利用一些常规图形作为参考形状，构建相应的几何度量关系；从这些度量关系中得出了两组用于描述类似分形边界的边界维度估计公式。相应地，可以定义一组形状指数。研究发现，不同的公式具有不同的优点和应用范围，而第二组边界维度是形状指数的函数。在数据不足的情况下，这些公式可以快速估计边界维度。此外，边界维度与形状指数之间的关系有助于理解特征尺度和缩放之间的关联和差异。这些公式在地理学、地貌学、生态学、景观科学以及特别是城市科学的前分形研究中可能会有用。
作者：Yanguang Chen
论文ID：1901.01413
分类：Physics and Society
分类简称：physics.soc-ph
提交时间：2023-08-09