通过快速矩阵乘法进行快速矩阵求逆
摘要：通过矩阵乘法提高矩阵乘积的最坏情况下运行时间小于传统的O(n^3)算法的Strassen 第一次在1969年提出了算法，他还提出了一种递归算法来求矩阵的逆和计算行列式，使用矩阵乘法。James R. Bunch和John E. Hopcroft在1974年改进了这个算法，在主子矩阵是奇异的情况下进行了修改，以及其他改进。我们研究了多元多项式矩阵求逆的情况，指出了传统方法（假设一个域的方法）会遇到重大困难。起初，作者和其他人发表了关于通过矩阵乘法进行无分数求逆的表达式和动机的介绍，但是对该表达式的分析是初步的。因此，我们对通过矩阵乘法进行无分数求逆方法的真正复杂性进行了讨论，并得出了它的限制。
作者：Zak Tonks
论文ID：1901.00904
分类：Symbolic Computation
分类简称：cs.SC
提交时间：2019-01-07