非线性调和分数扩散方程的一种适用于一次性系统的预处理技术
摘要：非线性温和分数扩散方程引起的一种整体线性系统被研究。首先，提出非线性和线性化的隐式格式来逼近具有连续/不连续系数的非线性方程。在一些合适的假设下证明了这两种格式的稳定性和收敛性，数值例子表明这两种格式在时间和空间上的收敛阶数都是1。其次，基于非线性隐式格式导出了非线性整体系统，适用于并行计算。选择牛顿法来解决这种非线性整体系统，其初始值是通过在粗糙空间上插值线性隐式格式的解获得的。为了加速牛顿法中出现的雅可比方程的求解速度，开发并分析了一种强大的预处理器。数值例子证明了我们提出的预处理器的有效性。与此同时，它们也暗示了牛顿法的初始猜测更合适。
作者：Yong-Liang Zhao, Pei-Yong Zhu, Xian-Ming Gu, Xi-Le Zhao, Huan-Yan Jian
论文ID：1901.00635
分类：Numerical Analysis
分类简称：math.NA
提交时间：2020-04-14