场论中利用神经网络解决符号问题的路径优化方法
摘要：使用神经网络方法研究场论中的符号问题。对于存在符号问题的理论，复化变量空间中的积分是获得有限（非零）平均相位因子的一种有前途的方法。在路径优化方法中，变量的虚部给定为实部的函数 $y\_i=y\_i({x})$，并且进行优化以增强平均相位因子。前向神经网络可用于给出并优化具有多个变量的函数。将路径优化与神经网络结合的框架应用于具有符号问题的复化 $phi^4$ 理论、有限密度的零维 QCD 和 Polyakov 环推广 Nambu-Jona-Lasinio (PNJL) 模型。在这些情况下，平均相位因子得到了显著增强。在复化 $phi^4$ 理论中，演示了高精度计算数密度的结果。在优化路径上，发现虚部与时间上最近邻位点的实部有很强的相关性。在零维 QCD 中，比较了两种不同处理链接变量的结果：对角规范固定后优化和未进行对角规范固定的优化。这两种方法显示出一致的链接变量特征值分布。在具有均匀场假设的 PNJL 模型中，有限体积的结果接近均值场结果，相变行为可以得到描述。
作者：Akira Ohnishi, Yuto Mori, Kouji Kashiwa
论文ID：1812.11506
分类：High Energy Physics - Lattice
分类简称：hep-lat
提交时间：2022-09-21