C*代数和粗几何的Mayer-Vietoris谱序列
摘要：对于C*-代数$A$，它是任意C*-理想$I_η\subseteq A$的闭包$A=\overline{∑_{η\in α} I_η}$。我们构造了一个同调谱序列，它以有限非空指标集$J\subseteq α$的$∩_{j∈J}I_j$的K-理论为输入，并强收敛到$A$的K-理论。 对于一个粗空间$X$，Roe代数$mathfrak{C}^*X$编码了大尺度的性质。给定一个粗节覆盖${X_η}_{η\in α}$，我们将$mathfrak{C}^*X_η$重塑为谱序列的输入。根据有限非空指标集$J\subseteq α$的$mathfrak{C}^*X\cap(∩_{j∈J}X_j)$的K-理论，我们可以计算$mathfrak{C}^*X$的K-理论，如果$α$是有限的，或者计算$mathfrak{C}^*X$的一个直极限C*-理想的K-理论，如果$α$是无穷的。 类似的谱序列也存在于包含Roe代数作为C*-理想的拟紧有限传播算子代数$mathfrak{D}^*X$和$mathfrak{Q}^*X=mathfrak{D}^*X/mathfrak{C}^*X$。
作者：Simon Naarmann
论文ID：1812.11442
分类：K-Theory and Homology
分类简称：math.KT
提交时间：2019-05-13