解析噪声模型下随机积分的最优逼近
摘要：H"older连续的逐步可测随机过程的近似随机It^o积分研究 用于低精度计算（在图形处理器单元-GPUs和标准计算机处理器单元-CPU 上使用了重要的加速）的越来越流行，我们引入了适当的关于X和W的标准噪声信息的分析噪声模型。在该模型中，我们证明了Riemann-Maruyama积分的误差上限与n^{-varrho}+delta\_1+delta\_2成正比，其中n是对X和W的噪声评估的数量，$varrhoin (0,1]$是X的H"older指数，$delta\_1,delta\_2geq 0$是X和W的精度参数。此外，我们还证明了基于至多n个对X和W的噪声评估的任何算法的误差至少为$C(n^{-varrho}+delta\_1)$。最后，我们在CPU和GPU上进行了数值实验，验证了我们的理论发现，并对这两种体系结构进行了一些计算性能比较。
作者：Andrzej Ka{l}u.za, Pawe{l} M. Morkisz, Pawe{l} Przyby{l}owicz
论文ID：1812.10708
分类：Numerical Analysis
分类简称：math.NA
提交时间：2020-10-06