SPX和VIX衍生品的一致时齐模型
摘要：从 VIX 期货期限结构的市场模型中恢复出随机波动模型（SVM）的方法。市场模型相比 SVM 具有更大的曲线拟合灵活性，因此更适合定价 VIX 期货和 VIX 衍生品。但是，VIX 本身是标准普尔500（SPX）的衍生品，通常习惯使用 SVM 来定价 SPX 衍生品。因此，既要对 SPX 进行一致建模，又要对 VIX 进行一致建模，就需要通过反转市场模型来获得 SVM。本文的主要结果是通过解决一个反问题来恢复随机波动函数，其输入是由市场模型给出的 VIX 函数。分析将展示解决这个反问题所需的条件。如果恢复出的波动函数是非负的，则模型是一致的。使用示例来说明理论、强调解的负面问题，并展示非马尔可夫情境中一致性的潜在问题。
作者：Andrew Papanicolaou
论文ID：1812.05859
分类：Pricing of Securities
分类简称：q-fin.PR
提交时间：2022-03-16