自动微分与连续灵敏度分析在微分方程解的导数中的比较
摘要：离散局部灵敏度分析通过自动微分实现的性能特征与连续伴随敏感性分析进行了比较研究。非刚性和刚性生物学和药物动力学模型，包括PDE离散化，用于量化灵敏度分析方法的性能。我们的基准测试表明，在小型ODE系统（大约小于100个参数+ ODEs）上，正向模式的DSAAD比反向模式和连续的正/伴随敏感度分析更高效。显示连续伴随方法的可扩展性在穿越这个大小范围后比离散伴随和正向方法更高效。这些比较研究展示了在选择技术时在连续伴随方法中内存使用和性能之间的权衡，同时证明了从机器学习文献中的数值不稳定背解技术在大多数科学模型中不适用。伴随方法的性能与反向模式AD方法密切相关，基于磁带的AD方法比静态AD技术在非线性偏微分方程上慢2个数量级。这些结果还展示了DSAAD对微分代数方程，时滞微分方程和混合微分方程系统的适用性，展示了DSAAD方法的易于实施优势。
作者：Yingbo Ma, Vaibhav Dixit, Mike Innes, Xingjian Guo, Christopher Rackauckas
论文ID：1812.01892
分类：Numerical Analysis
分类简称：cs.NA
提交时间：2021-07-21