三角分解中的和弦图：自顶向下风格
摘要：在本文中，我们首先证明了当一个多项式集合的关联图是弦图时，通过一种自顶向下风格的通用算法计算的特定三角形集合具有一个关联图，该关联图是这个弦图的子图。然后针对王氏方法和一种基于子剩余的自顶向下风格三角形分解算法以及一种基于子剩余的自顶向下风格正则分解算法，我们证明了在这些算法的任何一个中出现的多项式集合在三角形分解的过程中都具有一个关联图，该关联图是这个弦图的子图。这些理论结果可以被看作是对稀疏高斯消元现有结果的非平凡多项式推广，受此启发，我们进一步利用多项式集合的弦图结构提出了一种自顶向下风格的稀疏三角形分解算法。当多项式集合关于变量是弦图且稀疏时，通过初步的实验结果证明了所提出的三角形分解算法的有效性。
作者：Chenqi Mou, Yang Bai, Jiahua Lai
论文ID：1811.11023
分类：Symbolic Computation
分类简称：cs.SC
提交时间：2018-11-28