弱非可积Klein-Gordon链中的动力玻璃
摘要：可积多体系统的特点是具有完整的保守作用量集合。在接近可积极限时，{it 不可积扰动}在作用空间中形成一个短程或长程的耦合网络。我们分析了在可积极限下变为守恒作用量的可观测量的动力学。我们计算了其有限时间平均值的分布，并得到了收敛于$delta$-分布的聚集时间尺度$T\_E$。我们将$T\_E sim (sigma\_au^+)^2/mu\_au^+$与观测量的波动时间统计相关联，这些波动时间的分布具有标准差为$sigma\_au^+$的重尾分布，其主导均值$mu\_au^+$。然后将Lyapunov时间$T\_{Lambda}$（最大Lyapunov指数的倒数）与上述时间尺度进行比较。我们使用一个简单的Klein-Gordon链来通过调节其能量密度来模拟长程和短程耦合网络。对于长程耦合网络，$T\_{Lambda}approx sigma\_au^+$，这表明Lyapunov时间确定了聚集时间，混沌通过耦合网络快速扩散。对于短程耦合网络，我们观察到一个{it 动力玻璃}，其中$T\_E$剧增了多个数量级，大大超过Lyapunov时间，即$T\_{Lambda} lesssim mu\_au^+$。这是由于形成了高度分片的非均匀分布的动力学混沌作用量群，这些作用量群通过不断增长的非混沌区域互相分离。这些结构一直持续到聚集时间$T\_E$。
作者：Carlo Danieli, Thudiyangal Mithun, Yagmur Kati, David K. Campbell, and Sergej Flach
论文ID：1811.10832
分类：Chaotic Dynamics
分类简称：nlin.CD
提交时间：2019-10-02