一阶子流形的几何Cauchy问题
摘要：沿着平滑正则曲线 $\gamma$，给定 $m$ 维平面 $mathscr{D}$ 的平滑分布，在 $mathbb{R} ^{m+n}$ 中考虑以下问题：找到一个 $m$ 维的秩一子流形，即一个 $(m-1)$ 维的带有恒定切空间的子流形，使其在沿着曲线 $gamma$ 的切向量丛与 $mathscr{D}$ 一致。特别地，我们给出了问题的局部良定义性的充分条件，并给出了解的参数化描述。
作者：Matteo Raffaelli
论文ID：1811.08114
分类：Differential Geometry
分类简称：math.DG
提交时间：2023-08-30