一个矩阵加权的双线性Carleson引理和极大函数
摘要：用矩阵权重和标量测度证明了一个双线性Carleson嵌入定理。在标量情况下，这正好成为了著名的加权双线性Carleson嵌入定理。尽管只允许标量Carleson测度，但到目前为止，这是Culiuc和Treil最近的Carleson嵌入定理在双线性设置中唯一的扩展，该定理具有矩阵Carleson测度和矩阵权重。众所周知，Carleson嵌入定理意味着一个Doob的最大不等式，并且在适当定义的最大算子的矩阵加权设置中也是成立的。已知，在具有矩阵Carleson测度的Carleson嵌入定理中，即使是平凡的权重也必须出现维数增长。我们给出了一个最大类型函数的定义，在矩阵加权设置中，其范数不随维数增长。
作者：Stefanie Petermichl, Sandra Pott, Maria Carmen Reguera
论文ID：1811.05838
分类：Classical Analysis and ODEs
分类简称：math.CA
提交时间：2023-03-30