多保真度不确定性量化的广义近似控制变量框架
摘要：一种减少Monte Carlo（MC）采样方差的方法的描述和分析：使用成本较低的模型集合来加速计算代价昂贵的仿真模型的统计量估计。这些成本较低的模型通常是未知统计量的较低保真度模型，用于减少相对于等价代价的MC估计器的统计估计器的方差。我们推导出了我们提出的近似控制变量框架恢复现有多模型方差减少方案的条件。我们证明这些现有策略使用递归采样策略，因此它们的最大可能方差减少仅限于使用仅具有已知均值的单个低保真度模型的控制变量算法。无论用于构建估计器的低保真度模型和/或样本数量，这个理论结果都成立。然后，我们在我们的框架中推导出新的采样策略来规避这个限制，以充分利用所有可用的信息源。特别是，我们证明在某些情况下，使用单个低保真度模型和我们的非递归方法之间可能存在数量级的显著差距。我们还提供了利用这个差距的初步样本分配方法。当增加高保真度模型评估是不切实际的，例如由传统数据库产生时，这些方法带来最大的收益。我们使用几个分析示例和一个描述异质介质中弹性波传播的双曲型PDE的示例来说明该方法的主要特点。
作者：Alex A. Gorodetsky, Gianluca Geraci, Mike Eldred, John D. Jakeman
论文ID：1811.04988
分类：Computation
分类简称：stat.CO
提交时间：2021-05-04