深度分歧域的估值理论及其与缺陷扩张的联系
摘要：深度分歧场的估值理论的研究，引入并研究了几个其他相关的估值场的类别。此外，对于估值场的缺陷扩展的主次倍数的分类，从之前的仅适用于等特征情况到混合特征情况的统一定义进行了广义化。结果表明，深度分歧场和其他引入的估值场只接受两种类型的缺陷扩展，即在开放问题中表现得更为无害的那种扩展，比如局部均一化和正特征估值场的模型理论。我们利用对这种缺陷扩展的了解，用估值理论的方法证明深度分歧场的代数扩展仍然是深度分歧的。我们还证明了深度分歧场的有限下降，并在某些条件下甚至证明了无限下降。这些结果也适用于其他两个相关的估值场。所考虑的估值场类别可以看作是耐受估值场类别的推广。我们的论文支持这样一个希望，即可以将已经针对耐受场证明的几个重要结果推广到深度分歧场，并作为解决上述两个开放问题的部分解决方案的基础。
作者：Franz-Viktor Kuhlmann and Anna Rzepka
论文ID：1811.04396
分类：Commutative Algebra
分类简称：math.AC
提交时间：2023-01-12