亚瑟-梅林式通信的分层复杂度
摘要：关于AM模型的交流复杂性问题，目前我们没有发现具体函数的AM复杂性存在超对数下界。获得这样的下界是我们理解交流现象的一个基本挑战。在这篇文章中，我们探讨了已知技术与AM复杂性类之间的差距。在第一部分中，我们定义了一个新的自然类别，即“小优势分层Arhur-Merlin”（SLAM），它具有以下特性：1）SLAM严格包含于AM，包括所有先前已知的AM子类，并具有非平凡的下界；2）SLAM比这些类的并集更强；3）SLAM受到了不相符界限的影响，特别是内积函数没有有效的SLAM协议。总结起来，结构上可以表示为SBP∪UAM ⊆ SLAM ⊆ AM∩PP。在第二部分中，我们探讨为何在明确函数的MA复杂性上证明omega(sqrt n)下界似乎很困难。这两个结果都与层次复杂性的概念相关，非正式地说，层次复杂性是协议中使用的“非确定性层数”的数量。
作者：D. Gavinsky
论文ID：1811.04010
分类：Computational Complexity
分类简称：cs.CC
提交时间：2022-04-05