原始对偶混合有限元方法用于不定性对流-扩散方程
摘要：原始-对偶混合有限元方法在对流-扩散方程中的应用。对于原始变量，我们使用标准的连续有限元空间，而对于通量，我们使用Raviart-Thomas空间。在低Peclet数情况下，我们在能量和$L^2$-范数中证明了原始变量的最优先验误差估计。在高Peclet数情况下，我们还对光滑解的原始变量在$H(div)$范数中证明了最优误差估计。数值上，我们观察到当局部Peclet数较高时，该方法能够消除接近内部界面的污染标准Galerkin方法解的虚假振荡。然而，当出流边界层 出现时，该方法会产生虚假解。在最后一节中，我们提出了两种简单的策略来消除由出流边界层引起的这种数值人工误差，并进行了数值验证。
作者：Erik Burman and Cuiyu He
论文ID：1811.00825
分类：Numerical Analysis
分类简称：math.NA
提交时间：2021-06-01