均匀着色的参数化复杂性
摘要：均匀$k$-可染色的图是指该图是$k$-可染色的，且每个颜色被使用了$⌊n/k⌋$或$⌈n/k⌉$次。这个问题似乎要比顶点染色困难得多，即使对于协方差图和区间图也是$P$-完全的。在本研究中，我们证明了在块图和分裂图的不交并和颜色数作为参数时，该问题是$W[1]$-困难的；当以树宽、颜色数和最大度数作为参数时，对于无$K_{1,4}$的区间图也是$W[1]$-困难的。我们通过一个更简单的归约推广了Fellows等人(2014)的结果。利用Dominique de Werra (1985)的一个先前结果，我们建立了基于最大诱导星大小的和弦图均匀染色的复杂性的二分情况。最后，我们证明了以互补图的树宽为参数时，均匀染色问题是FPT的。
作者：Guilherme de C. M. Gomes, Carlos V. G. C. Lima, Vin''icius F. dos Santos
论文ID：1810.13036
分类：Discrete Mathematics
分类简称：cs.DM
提交时间：2023-06-22