无结构过程观测集的流形学习
摘要：使用数据挖掘技术来组织一组短时序观测，以重构底层动态系统的有用的低维实现。在本文中，我们使用流形学习来组织无结构的观测集合（“试验”）系统的响应曲面。我们对每个试验的开始位置没有控制；在每个试验过程中，通过调整“不可知”旋钮来改变系统参数，这些旋钮的变化方式是系统化但未知的。当一个或多个旋钮转动时，我们记录系统响应的（可能是部分的）观测。我们演示了如何以数据驱动的方式将这样的部分和无组织的观测集成到一个连贯的响应曲面中，其维度和参数化可以被系统地恢复。该方法可以通过Whitney和Takens嵌入定理来进行验证，以通过不同类型的观测来重构流形/吸引子。我们通过组织无结构的响应曲面的观测来演示我们的方法，包括在连续搅拌反应釜中对氢燃烧的一个驼峰分岔曲面的重构。最后，我们演示了这种基于观测的重构如何自然地导致输入参数空间和输出/状态变量空间之间的有用的传输映射。
作者：Felix Dietrich and Mahdi Kooshkbaghi and Erik M. Bollt and Ioannis G. Kevrekidis
论文ID：1810.12952
分类：Data Analysis, Statistics and Probability
分类简称：physics.data-an
提交时间：2020-05-20