半托里克家族
摘要：半雷角系统是一种四维可积系统，其中一个积分生成了全局的S^1-作用；Pelayo和Vu Ngoc通过五个辛不变量对这些系统进行了分类。我们引入并研究半雷角家族，这是一族单参数的可积系统，其中一个固定的S^1-作用在除有限个参数值外的所有值上都是半雷角的，目的是开发一种策略来找到与给定半雷角不变量部分列表相关的半雷角系统。我们还枚举了这种家族在不是半雷角的参数值处的可能行为，提供了说明几乎所有可能行为的示例，这描述了具有固定S^1-作用的半雷角系统的可能极限。此外，我们引入了在这个背景下的自然吹气和吹倒的概念，研究半雷角家族在这些操作下的行为，并利用这一点证明了每个Hirzebruch曲面都存在具有某些理想不变量的半雷角家族；这些家族与半雷角极小模型程序有关。最后，我们给出了在第一个和第二个Hirzebruch曲面上展示各种可能行为的几个具体的半雷角家族，其中包括新的半雷角系统。
作者：Yohann Le Floch (IRMA), Joseph Palmer (UIUC)
论文ID：1810.06915
分类：Symplectic Geometry
分类简称：math.SG
提交时间：2022-02-16