非可交换环的压缩零除图
摘要：非交换环的压缩零除子图的概念扩展到了压缩零除子图，在保持积的条件下，仍然能够诱导从有限幺环范畴到有向图范畴的函子。对于有限域$F$，我们研究了矩阵环$M_n(F)$的图$varTheta(M_n(F))$的性质，并且给出了当$n \neq 3$时该图的纯图论特征。对于$n \neq 2$，我们证明了$varTheta(M_n(F))$的每一个图自同构都是通过$M_n(F)$的环自同构诱导的。我们还证明了对于有限幺环$R$和$S$，其中$S$是半单的且没有同态像同构于一个域，如果$varTheta(R) \cong varTheta(S)$，那么$R \cong S$。特别地，当$S=M_n(F)$且$n \neq 1$时成立。
作者：Alen {DJ}uri''c, Sara Jev{dj}eni''c, Nik Stopar
论文ID：1810.02776
分类：Rings and Algebras
分类简称：math.RA
提交时间：2023-08-28