分数导数的高阶逼近的一般显式形式及其后果
摘要：近似分数导数的生成函数的一般明确形式已经得到。为了实现这一目标，利用了对通用生成函数的一致性和近似阶数建立的等效特征化，形成了关于生成函数系数的Vandermonde矩阵的线性方程组，该方程组的形式为多项式的幂。通过解决这个线性方程组，得到了生成函数多项式的系数。这些生成函数完全特征化了具有移位和准确度阶数的Grünwald型逼近方法。顺便说一下，构建的生成函数恰好是先前已知的Lubich形式的生成函数的推广。作为结果，推导出了具有任意准确度阶数的新有限差分公式的一般明确形式。
作者：W. A. Gunarathna, H. M. Nasir, W. B. Daundasekera
论文ID：1809.06739
分类：Numerical Analysis
分类简称：math.NA
提交时间：2021-05-31