在无处稠密图上的距离-$r$独立集的核化与近似
摘要：在无向图$G$中，对于正整数$r$，一个距离为$r$的独立集是一个顶点集合$I\subseteq V(G)$，其中任意两个顶点之间的距离大于$r$，而一个距离为$r$的支配集是一个顶点集合$D\subseteq V(G)$，使得图中的每个顶点距离$D$中的某个顶点的距离至多为$r$。我们研究了在无处稠密图类中距离为$2r$的独立集的最大规模和距离为$r$的支配集的最小规模之间的对偶性，以及这些图类上距离为$r$的独立集问题的核化复杂性。具体而言，我们证明了距离为$r$的独立集问题在每个无处稠密图类上都具有几乎线性的核。
作者：Micha{l} Pilipczuk and Sebastian Siebertz
论文ID：1809.05675
分类：Discrete Mathematics
分类简称：cs.DM
提交时间：2020-12-25