多分支的新面貌：平均事件间隔时间序列中的多分枝性和相变
摘要：使用修正的多重分形趋势波动分析研究事件间或等待时间的经验时间序列。扩展的多重分形分析的核心是广义Hurst指数$h(q)$的非单调行为-在多重分形研究中的基本指数。这种行为的结果是粗H"older指数$alpha(q)$的非单调行为，导致维度谱的多分支性。使用传统的勒让德联系变换，而不是通常使用的单分支勒让德联系变换。多分支多重分形的热力学后果被揭示出来。这些后果直接以热稳定相、亚稳相和不稳定相之间的相变语言表达。根据Mandelbrot的改进的Ehrenfest分类，这些相变是一阶和二阶的。多分支性的发现在扩展多重分析方面具有重要意义。
作者：Jaros{l}aw Klamut, Ryszard Kutner, Tomasz Gubiec, Zbigniew R. Struzik
论文ID：1809.02674
分类：Statistical Finance
分类简称：q-fin.ST
提交时间：2020-07-01