富集范畴的共单子基变换
摘要：关于基变换和余台范性的概念，我们在三范畴$Caten$的一般背景下工作，其中对象是双范畴V，而态射是在两侧加强的范畴。例如，对于一个完备闭的单调余台$G$在一个完备闭的余台范畴$C$上的组合，当在一个对象双范畴的形式下看待时，忘却函子$U:C^G\to C$是余台的。 我们展示了忘却伪函子 $U:V^G\to V$从Eilenberg-Moore余台的双范畴，对一个余台$G$在$Caten$中诱导了一个基变换的伪函子 $\widetilde{U}:V^G\text{-}Mod\to V\text{-}Mod$，在一个更大版本的$Caten$中是余台的。我们定义了这样一个余台$G$的Hopf性质，并证明该性质意味着$U$在双范畴$V^G$中创建左（Kan）扩展。我们提供了Hopf性质从$G$传递到由伴随$U\dashv R$生成的余台$\widetilde{G}=\widetilde{U}\circ\widetilde{R}$的条件。这对于表征$V^G$-范畴的绝对余极限完备性有影响。
作者：Branko Nikoli''c and Ross Street
论文ID：1809.02356
分类：Category Theory
分类简称：math.CT
提交时间：2021-12-10