具有最大克拉克子导数的函数的线性结构
摘要：存在一个线性子空间包含了具有最大Clarke次微分的Lipschitz函数集合，其中$f: \mathcal{U} \rightarrow \mathbb{R}$， $\mathcal{U}$为$ell\_{d}^{1}$的非空开子集（特别地，是一个isometric copy of $ell^{infty}(mathbb{N})$）。这个结果延续了Borwein-Wang的先前结果，但是前者是基于Baire范畴定理的，而我们当前的方法是具有构造性的，与均匀收敛无关。特别地，我们在所有Lipschitz连续函数集合内建立了上述集合的线性性（和Lipschitz norm的空间性）。
作者：Aris Daniilidis, Gonzalo Flores
论文ID：1809.00684
分类：Functional Analysis
分类简称：math.FA
提交时间：2023-05-22