张量网络用于潜变量分析：高阶标准多线性分解
摘要：高坐标张量的经典多项分解（CPD）是一种方便且直观的张量分解工具；然而对于高阶张量，它常常表现出高计算成本和张量元素的排列问题，这些不可取的效果随着张量阶数的增加而指数级增长。对于手头的张量进行预处理可以减少CPD的计算成本，但是这只适用于分解的秩R不超过张量维度的情况。为了解决这些问题，我们提出了一种新的高阶张量CPD方法，该方法基于一个简单的张量网络，其中包含了不超过3阶的代表性核心张量的连接。为了保证方法的严谨性，我们开发了一种从核心张量到CPD因子矩阵的精确转换方案，并提出了一种迭代算法来估计这些因子矩阵，其复杂度较低。对于各种场景的全面模拟支持了这种方法。
作者：Anh-Huy Phan, Andrzej Cichocki, Ivan Oseledets, Salman Ahmadi Asl, Giuseppe Calvi, Danilo Mandic
论文ID：1809.00535
分类：Numerical Analysis
分类简称：cs.NA
提交时间：2018-09-05