匕首线性逻辑对于范畴量子力学
摘要：分类量子力学利用有限维度Hilbert空间的匕首紧致结构，并使用线图的图形演算来促进对有限维度过程的推理。然而，量子物理的一个重要部分涉及无限维度过程的推理，并且众所周知，所有Hilbert空间的类别不是紧致封闭的。因此，使用匕首紧致闭类别的一个限制是无法直接适应对无限维度过程的推理。 紧致封闭类别的一个自然分类推广是*-自治类别，以及更一般的线性分布类别，这些类别可以模拟无限维度空间。本文开始了这个方向的泛化分类量子力学的发展。一个重要的第一步是建立匕首在这些更一般设置中的行为。因此，这些笔记同时发展了乘法匕首线性逻辑的分类语义。 这些笔记以混合酉范畴的定义结束。随后使用这种结构来扩展分类量子力学的关键特征。
作者：Robin Cockett, Cole Comfort, Priyaa Srinivasan
论文ID：1809.00275
分类：Category Theory
分类简称：math.CT
提交时间：2023-06-22