一维中的对称保护拓扑多体局域化相的分类
摘要：多体定域自旋和费米系统的对称性保护拓扑（SPT）相在一维中被分类。对于自旋系统，我们使用张量网络证明了这些相的所有本征态与SPT基态所定义的拓扑指标相同。对于酉对称性，MBL相由对称群的二次上同调群元素进行标记。对于反酉对称性，我们得到了类似的分类，其中时间反演对称性是一个特例，拥有一个$mathbb{Z}_2$分类。（参考[Phys. Rev. B 98, 054204 (2018)]）。对于费米子MBL相的分类，我们提出了一个费米子张量网络图示的公式。我们发现，带有（反）酉对称性的费米子MBL系统，如果包含奇偶对称性在内，被分类为（广义）二次上同调群的元素。然而，我们的方法忽略了来自费米子SPT基态分类的$mathbb{Z}_2$拓扑指标。此外，我们还表明，所有找到的相都对任意保持对称性的局部扰动是稳定的。相反地，不同的拓扑相必须由表现为非定域态的过渡所分离。最后，我们证明了自旋系统的分类是完整的，即没有与个体本征态的特性相关的附加拓扑指标，但可能存在进一步对哈密顿量进行分类的附加拓扑指标。
作者：Amos Chan, Thorsten B. Wahl
论文ID：1808.05656
分类：Disordered Systems and Neural Networks
分类简称：cond-mat.dis-nn
提交时间：2021-10-13