方格点阵上的一系列非凡自主离散可积方程
摘要：在方形格点上，我们提出了一个无穷级数的自主离散方程，其具有自主广义对称性和守恒律的层次结构，无论是在垂直方向还是水平方向上的顺序都等于$kappa N$，其中$kappa$是任意的自然数，$N$是方程系列中的方程编号。这样的层次结构对于$N>2$的离散方程是新的。 通过使用主对称性来构造对称性和守恒律。这些主对称性与广义对称性一起以直接的方式找到。在守恒律的情况下，这种构造方案似乎是新的。另一个新的观点是，在其中一个方向上，我们将主对称性时间引入离散方程的系数中。 在最有趣的情况$N=2$中，我们将第二阶广义对称性与相对论Toda类型的可积方程密切相关。据我们所知，在自主离散方程的情况下，这种属性非常罕见。
作者：R.N. Garifullin and R.I. Yamilov
论文ID：1808.05042
分类：Exactly Solvable and Integrable Systems
分类简称：nlin.SI
提交时间：2019-09-04