大规模互联随机系统的组合（非）有限抽象
摘要：大规模互连离散时间随机系统的无限（降阶模型）和有限抽象（有限马尔可夫决策过程）的组成式构建方法的文章。所提出的框架基于随机仿真函数的概念，使我们能够在控制器设计过程中使用抽象系统作为原始系统的替代品，保证误差限。在论文的第一部分，我们推导出足够的小增益条件，用于组成式量化随机控制子系统的相互连接和其无限抽象之间的概率距离。然后，我们构建了一类特定的离散时间非线性随机控制系统的无限抽象，以及它们相应的随机仿真函数。在论文的第二部分，我们利用小增益条件进行组成式构建有限抽象。我们提出一种方法，将具体模型或其降阶版本构造为满足增量输入状态稳定性属性的有限MDPs的有限抽象。通过将我们的方法应用于一个完全互连的由20个非线性子系统组成的网络（总共100个维度），我们证明了所提出结果的有效性。我们从降阶版本（总共20个维度）构造了有限MDPs，并保证了输出轨迹的误差边界。我们还将所提出的结果应用于圆形建筑物的温度调节，并组合地构造了包含1000个房间的网络的有限抽象。我们将构造的有限抽象用作合成策略以在有界时间范围内调节每个房间的温度。
作者：Abolfazl Lavaei, Sadegh Soudjani, Majid Zamani
论文ID：1808.00893
分类：Systems and Control
分类简称：cs.SY
提交时间：2020-02-17