基于CWENO重构的浅水方程的三阶和四阶平衡格式
摘要：高阶有限体积格式对守恒律非常有用，因为它们能够在相对粗糙的网格上计算出准确的解，并且对离散化中所使用的单元类型几乎没有限制。对于平衡定律，能够精确地近似计算出机器精度的相关稳态，使得该方案能够在相对粗糙的网格上准确地计算出这些稳态的小扰动。 本文提出了用于浅水方程的三阶和四阶精确的有限体积格式。通过应用一种基于路径守恒的方法对方程的适当非守恒重构进行处理，使得这些格式具备良好的平衡特性。通过设计真正的二维CWENO类型的重构过程，实现了高阶精确度。 新型格式通过准确性测试、平衡性测试和保持湿/干转变时水位的正性来进行验证。最后，该格式被应用于模拟2011年东北地区海啸事件。
作者：Manuel J. Castro-D`iaz and Matteo Semplice
论文ID：1807.10069
分类：Numerical Analysis
分类简称：math.NA
提交时间：2020-01-30