Nica-Toeplitz C*-代数上的KMS态
摘要：基于拟格子有序群$(G,P)$和紧致对准产品($P$上必要C$^*$-对应关系)系统$X$，我们证明了在一个侧面，从关于一类规范类型动力学的Nica-Toeplitz代数$mathcal{NT}(X)$的规范不变的KMS_eta态到系数代数A上满足(通常是无限)不等式系统的迹态之间存在双射。我们的结果在多个方向上加强了并且推广了文献中的一些结果：我们没有对$P$和$X$加以任何额外的假设，并且我们的结果原则上可以用来研究任意有限逆温度$eta$的KMS态。在相当普遍的额外假设下，我们证明至少存在一个临界逆温度$eta_c$使得对于$eta>eta_c$所有的KMS_eta态都是Gibbs型，即规范不变型，此时我们关于A上迹态的KMS_eta态有一个完整的分类，但是当eta=eta_c时我们出现了不为Gibbs型的KMS_eta态相变态。在右角阿廷群的情况下，我们同时证明了关于A上的迹的我们不等式系统可以简化为一个较小的系统，当群是有限生成的时，是一个有限系统。我们得到的结果大部分推广到任意的自由动力学在mathcal{NT}(X)上。
作者：Zahra Afsar, Nadia S. Larsen and Sergey Neshveyev
论文ID：1807.05822
分类：Operator Algebras
分类简称：math.OA
提交时间：2021-06-10