基于铅笔的张量秩分解算法不稳定。
摘要：在一个具有$n_1 \times n_2 \times n_3$个张量秩为$r$的开集上，我们证明了一种基于线性矩阵标对的张量秩分解算法（通常后面是广义特征值分解）是任意数值前向不稳定的。我们的分析表明，这个问题是由于张量秩分解的条件数对于$n_1 \times n_2 \times 2$的张量比$n_1 \times n_2 \times n_3$的输入张量要大得多。此外，我们还对三阶张量的随机张量秩分解的条件数的极限分布给出了一个下界。数值实验证明，对于随机张量秩分解，预计会损失几个数字的精度。
作者：Carlos Beltr''an, Paul Breiding, Nick Vannieuwenhoven
论文ID：1807.04159
分类：Numerical Analysis
分类简称：math.NA
提交时间：2022-09-02