度为20的三个重复根的Casas-Alvero猜想
摘要：Casas-Alvero猜想声称，一个与其导数共享根的$n$次复一元多项式必须只有一个根。在本文中，我们给出了三个结果。第一个结果是，在正规形式下，次数为$p^r+p^s$或$p^r+2p^s$的可能反例数量是有限的（$p$是素数，$r，s$是正整数）。第二个结果是，在正规形式下，次数为$p^r+1$的可能反例具有代数系数。最后一个结果是，在次数为$20$的情况下，没有包含三个相同根的反例。
作者：Cesar Massri
论文ID：1806.09561
分类：Algebraic Geometry
分类简称：math.AG
提交时间：2023-08-29