更高的Cicho'n图
摘要：对于一个强不可达基数$\kappa$，我们研究了以下几个理想之间的关系： - 在${<}\kappa$-box乘积拓扑下的小集理想 - 根据[Sh:1004]（arXiv:1202.5799）中所定义的“零”集理想 - 在一个（由自然方法定义的）固定集$S\_{m pr}^\kappa\subseteq\kappa$上的无处可停集的理想。 特别地，我们分析了这些理想的基数特征之间的可证明不等式，并给出了一些不等式无法被证明的一致性结果。 虽然一些经典情况中的结果（$\kappa=\omega$）可以很容易地推广到我们的设置中，但一些关键结果（例如零集理想的Fubini性质）不成立；这导致了令人惊讶的不等式cov(null)≤non(null)。此外，在经典情况中不存在的概念（特别是固定集的概念）将是相关的。 我们构造了若干模型来区分不同的基数特征；主要工具是具有$mathord<\kappa$-支持的迭代（以及强“Knaster”版本的$\kappa^+$-cc），以及具有${\le}\kappa$-支持的一个迭代（和$\kappa$-正确性的一个版本）。
作者：Thomas Baumhauer and Martin Goldstern and Saharon Shelah
论文ID：1806.08583
分类：Logic
分类简称：math.LO
提交时间：2023-05-04