非局部扩散与量子布莱克-斯科尔斯方程：建模市场恐惧因子
摘要：量子随机过程与非局部扩散之间建立了联系。我们展示了Accardi＆Boukas（Luigi Accardi，Andreas Boukas，“量子Black-Scholes方程”，2007年6月，arXiv:0706.1300v1）的非交换Black-Scholes方程如何以积分形式书写。这使得可以应用适用于McKean随机微分方程（McKean，H.P.“与非线性抛物线方程相关的一类Markov过程”，Proc。Natl.Acad.Sci.U.S.A.，56（6）：1907-1911，1966）的蒙特卡洛方法来模拟解决方案。我们展示了如何将酉变换应用于经典的Black-Scholes系统，以引入新的量子效应。这些量子效应可以简单地解释为市场的“恐惧因素”，即最近市场动荡导致未来波动率的增加，与局部波动率函数或额外随机变量无关。最后，我们将此系统扩展到2个变量，并考虑用于买卖价差动态的量子模型。
作者：Will Hicks
论文ID：1806.07983
分类：Mathematical Finance
分类简称：q-fin.MF
提交时间：2018-06-28