广义Manin变换和QRT映射
摘要：Manin变换是保持三次曲线簇的平面映射。它们由两个对合构成。每个对合都是基点之一的对合点构造而成。我们将这个构造推广到明确保持二次曲线簇或特定四次曲线簇的平面 birational 映射，并证明它们是测度保持的，因此是可积的。在四次构造中，要求两个对合点是多重度为2的曲线簇的基点。另一方面，在二次曲线簇中，对合点可以是平面上的任意两个不同点（除了基点）。我们使用帕斯卡定理来证明保持二次曲线簇的映射具有无穷多个对称性。完整的18参数QRT映射是在两个对合点趋于无穷大的极限下，四次情况的一个特殊实例。我们通过构造证明，每个广义Manin变换都可以通过一个分式仿射变换转化为QRT形式。我们还指定了一些具有根的广义Manin变换类别。
作者：Peter H. van der Kamp, David I. McLaren and G.R.W. Quispel
论文ID：1806.05340
分类：Exactly Solvable and Integrable Systems
分类简称：nlin.SI
提交时间：2021-03-02