基于波动-耗散平衡的随机不连续Galerkin方法（SDGM）
摘要：基于波动-耗散平衡，我们介绍了一种逼近抛物型随机偏微分方程（SPDE）的通用框架。利用这种方法，我们制定了随机不连续Galerkin方法（SDGM）。我们展示了如何开发具有线性时间复杂度的方法，以处理具有一般几何形状的域并生成处理迪里希特和诺依曼边界条件的随机项。我们通过示例系统展示了我们的方法，并与基于随机通量的直接随机离散化的替代方法进行对比。我们展示了我们的波动-耗散离散化（FDD）框架如何允许补偿离散数值算子的耗散性质与其连续对应物之间的差异。这使我们能够处理捕捉准确的统计关系的一般异质离散化。我们的FDD框架为制定SDGM离散化和其他数值方法提供了一种通用方法，以稳健地逼近随机微分方程。
作者：Will Pazner, Nathaniel Trask, and Paul J. Atzberger
论文ID：1806.04317
分类：Numerical Analysis
分类简称：math.NA
提交时间：2023-02-28