自由完备范畴有多好？
摘要：每个类别 mathcal K 都有一个基于余极限的自由完成 mathcal P mathcal K，和一个基于余积的自由完成 Sigmamathcal K。mathcal K 的一些属性会传递到 mathcal P mathcal K 和 Sigmamathcal K 上（例如完备性或笛卡尔闭性）。我们证明了 mathcal P mathcal K 总是一个前托波斯，但对于大的 mathcal K，很少是一个托波斯。此外，对于完备类别 mathcal K，如果 mathcal K 是可加的、笛卡尔闭的或对偶于广义类别，我们证明了 mathcal P mathcal K 总是局部笛卡尔闭的。我们还研究了 mathcal P mathcal K 是否是（共）良构的问题。对于“类似于集合”的类别，答案是肯定的。但对于一些类别 mathcal K，答案是否定的。
作者：Jiv{r}''i Ad''amek, Jiv{r}''i Rosick''y
论文ID：1806.02524
分类：Category Theory
分类简称：math.CT
提交时间：2020-12-04