真实的tau猜想在平均意义上成立
摘要：Koiran实数$au$猜想称，将具有至多$t$个单项式的$k$个真实稀疏多项式的$m$个乘积相加形成的结构多项式的实零点数是由$m,k,t$的多项式所界定的。这个猜想在复杂性理论中具有重大的影响，因为它会导致永久性的算术电路大小有超多项式的界限。我们通过证明，如果描述$f$的系数是独立的标准高斯随机变量，则$f$的实零点的期望值是$O(mk^2t)$，从概率意义上证实了这个猜想。
作者：Ir''en''ee Briquel and Peter B"urgisser
论文ID：1806.00417
分类：Computational Complexity
分类简称：cs.CC
提交时间：2021-07-30