分数阶Riccati方程的快速混合方案（粗糙不是那么难）
摘要：分数Riccati微分方程是一类具有常数（可能是复数）系数的微分方程。这些方程出现在分数Heston随机波动率模型中，近年来在金融文献中引起了很大的关注，因为它们能够重现粗糙的波动率行为。我们首先考虑了初始值为零的情况，对应于对数价格的特征函数。然后我们研究了一般起始值的情况，这与涉及到波动率过程的变换有关。分数Riccati方程的解采用幂级数的形式，其收敛域通常是有限的。这自然地建议采用混合数值算法来明确地求得超出幂级数表示收敛域的解。我们的数值测试表明，这种混合算法非常快速稳定。应用于期权定价时，我们的方法在文献中唯一可行的替代方法（基于Adams方法）方面表现出色。
作者：Callegaro Giorgia and Grasselli Martino and Pag`es Gilles
论文ID：1805.12587
分类：Mathematical Finance
分类简称：q-fin.MF
提交时间：2020-02-19