随机正则图上的Anderson模型的返回概率
摘要：随机正则图上的安德森模型的返回概率研究及其存在两个不同相的证据: 一个完全遍历和非遍历相。在遍历相中，返回概率随时间以振荡衰减，表现出威格纳-戴森型行为的特征，而在非遍历相中，衰减遵循拉伸指数衰减。我们用经验性方法解释了拉伸指数衰减，并提供了一个经典随机行走的解释。此外，通过比较返回概率的典型值和均值，我们展示了如何区分遍历相和非遍历相。我们首先在两个随机矩阵模型中进行了基准测试，即幂律随机带状矩阵和罗森茨威格-波特矩阵，这两个模型都包含这两个相。其次，我们将这种方法应用于随机正则图上的安德森模型，以进一步证明存在这两个相的证据。
作者：Soumya Bera, Giuseppe De Tomasi, Ivan M. Khaymovich, and Antonello Scardicchio
论文ID：1805.12354
分类：Disordered Systems and Neural Networks
分类简称：cond-mat.dis-nn
提交时间：2019-12-02