使用二阶信息和张量解耦多变量函数
摘要：多元函数的优势在于能够模拟各种现象，但缺点是缺乏直观或可解释性的表示，并且通常需要（非常）多的参数。我们研究了多元向量函数的解耦表示，即输入变量的线性组合中的单变量函数的线性组合。该模型结构提供了一个具有更少参数的描述，并以更简单的方式揭示内部工作，因为非线性是一对一函数。在早期的工作中，我们使用一阶导数信息开发了一种基于张量的方法来执行这种分解。在本文中，我们推广了这种方法，并研究了如何整合二阶导数信息。通过这样做，我们能够将该方法推向更复杂的配置，同时保持底层张量分解的唯一性。此外，即使对于一些非可辨识的结构，该方法似乎也可以返回一个有效的解耦表示。这些结果是朝着更通用的数据驱动和噪声鲁棒的基于张量的框架计算解耦函数表示的一步。
作者：Philippe Dreesen and Jeroen De Geeter and Mariya Ishteva
论文ID：1805.08479
分类：Numerical Analysis
分类简称：cs.NA
提交时间：2018-05-23