双支撑的双线性系统：Koszul终结矩阵、特征值和特征向量
摘要：计算代数几何中一个基本的问题是计算相应多项式的结果。一个核心问题是何时以及如何将其计算为一个矩阵的行列式，其元素是输入多项式的系数。对于非混合的多次齐次系统，即由具有相同支持的多次齐次多项式组成的系统，这个问题已经很好地理解了。然而，对于混合系统，即由具有不同支持的多项式组成的系统，目前所知甚少。我们考虑涉及两个不同支持的双线性系统的多次齐次结果的计算。我们提出了一种构造性方法，将结果表示为Koszul结果矩阵的精确行列式，即由Koszul复形中的映射构造的矩阵。我们利用结果矩阵提出了一个解决这类系统的算法。在此过程中，我们将经典的特征值和特征向量准则扩展到一个更一般的设置中。我们对特征值准则的扩展适用于一类包括Sylvester型和Koszul型矩阵在内的矩阵。
作者：Mat''ias Bender (PolSys), Jean-Charles Faug`ere (PolSys), Angelos Mantzaflaris (RICAM), Elias Tsigaridas (PolSys)
论文ID：1805.05060
分类：Symbolic Computation
分类简称：cs.SC
提交时间：2018-05-15